嗑时间·数独(Sudoku)

提到数独（Sudoku），其实已经不怎么陌生了。这个小游戏相传起源于拉丁方阵（Latin Square），由18世纪瑞士数学家发明。1970年代在美国发展，改名为数字拼图（Number Place），之后流传至日本并发扬光大。 “数独”虽然名字带“数”，而本质上是无关算数的推理与逻辑。将9×9的方格分为九个区块，每个区块由3×3个小块组成，姑且称之为九宫格。顾名思义，数独要做的就是用1～9的数字填入空缺的格子里，并保证其在所属的行/列及九宫格里是独一无二的。常常我们会把数独标识成下面这种样子，方便进行判断：

8	5			2				7
6		9	7		3	8	2	5
		3	5	8
			6				3
5		2	8		7	9		4
	3				1
				4	2	5
9	2	5	1		8	4		3
3				7			1	2

对于简单的数独题，或许我们凭简单的看、猜、试就可以完成；但对于有难度的，就要费些周折，往往做的最到后两三个才发现走错路了，前功尽弃。所有就需要掌握一些技巧了。 任何一个数独最终只有唯一解，而复杂的数独往往会存在若干条分支，为了尽快排除干扰，就要在初期尽可能多的减少变数，绝不猜测。下面一些方法可以确定已知的唯一解：

1、当某行/列或者九宫格里已填入8个数字,那么结果一定是剩下的那个数字了；（列举的这个题目里显然目前没有这样好的条件，不过到最后是一定用得上的）

 2、当某一行/列的3个九宫格里，有2个都存在某个数字，那么可由此确定剩下九宫格里该数字的位置；（如第中间的一排九宫格里，两边红色九宫格都有3，分别占去第4、6行；那么可以确定中间白色九宫格5E处必为3）

3、当上述情况中所空的格子多于1个时，可综合三项条件排除假设来确定唯一值；（如第2行缺少1和4，但显然2E处填4会与E7冲突，于是确定2B为4、2E为1；同样第8行的6、7，左侧三个九宫格的9都是通过排除确定下的）

	A B C D E F G H I
1 2 3 4 5 6 7 8 9	8 5     2   3   7 6 4 9 7 1 3 8 2 5     3 5 8           9   6       3   5   2 8 3 7 9   4   3       1   5           4 2 5     9 2 5 1 6 8 4 7 3 3       7 5   1 2

当然事事不会继续一帆风顺下去，因为某行/列或九宫格所缺的数字比较多，且没有足够条件得出确定值时，我们就要进行必要的猜测了。注意，要针对最少可能性的方格进行假设，这样能最快排除无效分支。 关于技巧就只说这些，讲多了会失去做数独的趣味了，同时 想要快速解出答案还是要靠自己慢慢摸索的。
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如果想快速知道一个数独的解，可以利用小程序找出答案。编程很容易，求解思路姑且叫做候选数法：选出每一个空白的格子里所有可能出现的数字，然后由分支最少的格子填起，每填一个便更新一下候选数字，逐渐删减候选数，最终获得唯一确定的候选数。这种方法逻辑清晰，不走弯路，但只有计算机愿意做这种不知疲倦的单调运算。

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特别推荐一款手机数独游戏Sensible Sudoku2 for UIQ3，点击这里下载（破解版，随便输入几个数字即可成功注册）。
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除此之外数独还有很多扩展的玩法，比如下面这种叫Killer Sudoke的数独，它真正将算术引进来了，但重点还是靠逻辑、推理。

更丰富的介绍参考这里：http://www.shes.hcc.edu.tw/~oddest/su302.htm